Posgrados de la Universidad Autónoma de la Ciudad de México

Síntesis del Plan de Estudios

Toda organización curricular implica y es expresión de una filosofía. En el caso del programa de la Maestría en Ciencias de la Complejidad, es resultante de la concepción del proyecto educativo de la UACM y conlleva la cosmovisión de los sistemas complejos.

Es pertinente reiterar que el estudio de lo complejo ha dado lugar a la identificación de procesos en los cuales, independientemente de la base material, si las interacciones son las mismas, los sistemas tienen el mismo comportamiento; se dice entonces que existen clases de universalidad dinámica y esto permite abarcar aplicaciones en muy distintos campos o formas de organización de la materia con la misma herramienta; el aparato conceptual y teórico más desarrollado para hacerlo es el análisis matemático de los sistemas dinámicos no lineales y, con él, se trata de comprender fenómenos críticos reales en sistemas físicos, biológicos y sociales.

Esto ha hecho que científicos sociales y humanistas se interesen en comprender sus fundamentos y han descubierto, en el trabajo interdisciplinario con científicos naturales y matemáticos, todo un cuerpo de conocimientos que hoy se ubica bajo el nombre genérico de ciencias de la complejidad.

El plan de estudios se ha diseñado considerando las diferencias en la formación matemática de los interesados en cursarlo y, por ello, se ofrecen dos orientaciones curriculares correspondientes a los perfiles de ingreso establecidos.

Además, el programa está directamente relacionado con modelos matemáticos de procesos no lineales en distintas escalas de organización de la materia; los contenidos de las líneas curriculares se han establecido para que quienes cursen

  • la opción A, [Descarga la guía para el examen diagnóstico]
    • construyan los modelos con las herramientas adecuadas de representación y análisis no lineal;
    • interactúen con profesionales de los campos de estudio de los procesos representados para juzgar su pertinencia;
    • replanteen los modelos cuando sea necesario, con base en la colaboración del trabajo interdisciplinario;
  • la opción B, [Descarga la guía para el examen diagnóstico]
    • comprendan el lenguaje, las hipótesis y las limitaciones de los modelos;
    • sean capaces de utilizar simuladores y apoyos computacionales para calibrar y juzgar la pertinencia de los modelos;
    • colaboren con quienes hayan construido los modelos para su reelaboración cuando sea necesario.

Líneas y mapas

Cada mapa se ha organizado con base en tres grandes líneas curriculares: la de Ciencia y Sociedad (CyS) es común a ambas opciones y se concibe como el espacio de trabajo interdisciplinario de estudiantes y profesores. En ambos casos, la separación en líneas y asignaturas es metodológica; al cabo, hay una urdimbre subyacente a todo el programa que le da unidad y coherencia y se entrama alrededor del concepto fundamental de que todos los sistemas complejos presentan la propiedad de autoorganización hacia la zona crítica.

Para la opción A, las otras dos líneas son: la de Sistemas Complejos (SC) y la de Dinámica no Lineal (DNL).

A su vez, las otras dos líneas de la opción b son la de Complejidad (C) y la de Fenomenología de la no linealidad (FNL).

En los cuadros siguientes se informa de la programación semestral de cada opción curricular y se describe sucintamente el contenido de las asignaturas. Cada semestre tiene una duración de dieciséis semanas.

Conviene insistir en las relaciones horizontales de los dos mapas curriculares: es cierto que hay una separación en líneas que se distinguen entre sí por el tipo de herramienta con la cual se construyen las representaciones formales de distintos procesos; es cierto también que hay una secuenciación didáctica orientada por el principio rector de construir el conocimiento por etapas en las cuales los alumnos tienen la oportunidad de asimilar contenidos nuevos, madurar intelectualmente y apropiarse de los elementos necesarios para comprender las etapas subsecuentes.

Sin embargo, no ha de perderse nunca de vista que el cuerpo de conocimientos – conceptos, teorías, herramientas y aplicaciones– es un todo indivisible. Por ello, cada tema del programa da lugar a un tratamiento múltiple y complementario en las diferentes líneas.


 

Semestre ASIGNATURAS

Ciencia y Sociedad I

Evolución histórica del concepto de complejidad

4.5 h/semana

Sistemas Complejos I

Autoorganización hacia la zona crítica y sistemas excitables

6 h/semana

Dinámica No Lineal I

Sistemas continuos: estabilidad

Sistemas discretos: mapeos fractales y caos.

6 h/semana

Ciencia y Sociedad II

Criticalidad en procesos de la vida y la sociedad

4.5 h/semana

Sistemas Complejos II

Redes, Autómatas, agentes y series de tiempo

6 h/semana

Dinámica No Lineal II

Sistemas continuos

Bifurcaciones y caos

6 h/semana

Taller de complejidad

Problemáticas de la Ciudad de México

4.5 h/semana

Seminario de Investigación

3 h/semana

Dinámica No Lineal III

Autoorganización espacio-temporal

4.5 h/semana

Seminario de Tesis

3 h/semana

 

Mapa de la opción curricular A

Lo anterior quiere decir, por un lado, que el estudio de los sistemas dinámicos ha puesto de manifiesto que el comportamiento de un sistema depende del modo de interacción entre sus componentes más que de los detalles de su composición y esto provee medios para estudiar fenómenos en donde la experimentación directa es imposible y en donde la tradición de la investigación se limitaba a conseguir, en el mejor de los casos, sólo descripciones.
 

Semestre ASIGNATURAS

Ciencia y Sociedad I

Evolución histórica del concepto de complejidad

4.5 h/semana

Complejidad I

Autoorganización hacia la zona crítica y autómatas celulares

6 h/semana

Fenómenos no lineales I

Introducción a los sistemas dinámicos lineales y no lineales.

6 h/semana

Ciencia y Sociedad II

Criticalidad en procesos de la vida y la sociedad

4.5 h/semana

Complejidad II

Complejidad en redes, agentes y series de tiempo

6 h/semana

Fenómenos no lineales II

Caracterización de la no linealidad: caos y complejidad

6 h/semana

Taller de complejidad

Problemáticas de la Ciudad de México

4.5 h/semana

Seminario de Investigación

3 h/semana

Taller propedéutico

De la Teoría a la realidad: herramientas y modelos

4.5 h/semana

Seminario de Tesis

3 h/semana

 

Mapa de la opción curricular B

Estudiar la dinámica de un sistema abstrae la base material de éste pero tal alienamiento no puede ser total porque son los detalles de la fenomenología y composición los que definen las formas de interacción. Describir llanamente distintos sistemas en diferentes niveles fenomenológicos, además de ser parte de cualquier cosmovisión, es básico para la caracterización dinámica formal y, por ello mismo, para lograr habilidades mínimas de modelación.

Por eso, en todas las líneas hay una insistente presencia de discusiones multidisciplinarias que van desde la mecánica estadística hasta la evolución biológica y la gestión social lo que es congruente también con el objetivo de que los egresados puedan construir una cultura científica y humanística base para el trabajo con otros profesionistas.

Además de la gran cantidad de ejemplos de aplicación y de discusiones fenomenológicas que aparecen una y otra vez en las tres líneas – que se trabajarán sistemáticamente en el Taller de Complejidad durante el tercer semestre– hay dos líneas transversales que cruzan el mapa y que no aparecen explícitamente en los cuadros: las simulaciones computacionales y la solución numérica de sistemas de ecuaciones diferenciales. Y si bien algunos de los temas correspondientes a estas líneas se discuten pertinentemente durante el desarrollo de cada asignatura, se parte de la premisa de que los estudiantes tienen la madurez suficiente para comprender conceptualmente y allegarse, por sí solos, lo que haya menester.